В данной задаче мы можем применить закон сохранения импульса и уравнения состояния идеального газа. Краткий ответ: максимальные скорости поршней можно найти с помощью соотношения v1=2P0V0m1 v_1 = \sqrt{\frac{2P_0 V_0}{m_1}} v1=m12P0V0 и v2=2P0V0m2 v_2 = \sqrt{\frac{2P_0 V_0}{m_2}} v2=m22P0V0. Пояснение: 1. Рассмотрим систему: два поршня, находящиеся в теплопроводной трубе, и газ в объеме между ними. После того как поршни отпускаются, газ начинает расширяться, и поршни начинают двигаться. 2. Поскольку масса газа mg m_g mg значительно меньше массы поршней m1 m_1 m1 и m2 m_2 m2, мы можем предположить, что изменение скорости поршней будет определяться давлением газа, которое действует на них. 3. Сила, действующая на поршни, может быть выражена через давление газа: F=P0⋅A F = P_0 \cdot A F=P0⋅A, где A A A — площадь сечения поршня. 4. Согласно третьему закону Ньютона, поршни будут двигаться в противоположные стороны, и их максимальные скорости можно расчитать, исходя из передачи импульса. 5. Учитывая сохранение импульса, можно записать, что импульс газа передается на поршни. Максимальная скорость v1 v_1 v1 первого поршня будет пропорциональна корню из давления газа и обратна корню из его массы. Аналогично для второго поршня с массой m2 m_2 m2. 6. Таким образом, мы приходим к формулам для максимальных скоростей поршней. Важно учитывать, что вывод рассчитан на модели идеального газа и в условиях, когда действие сил не вызывает значительных нежелательных эффектов, таких как нагрев или утечка газа.
