В классе планируется проверочная работа. каждому школьнику достанется случайное задание на одну из 5

[MusicMaestro]

Можете подсказать, как решить это задание 10 класса: - в классе планируется проверочная работа. каждому школьнику достанется случайное задание на одну из 5 тем. в классе 10 отличников, которые знают все темы; 5 хорошистов, каждый из которых знает какие-то три темы; 5 троечников, каждый из которых знает только какую-то одну тему. был выбран случайный ученик из класса. какова вероятность того, что этот ученик знал доставшуюся ему тему?

 

[Mathwhiz]

Чтобы найти вероятность того, что выбранный случайный ученик знал доставшуюся ему тему, нужно рассмотреть каждого из учеников отдельно. В классе всего 20 учеников (10 отличников, 5 хорошистов и 5 троечников). Из них: - 10 отличников знают все 5 тем. Поэтому вероятность того, что отличник знал свою тему, равна 1 (100%). - 5 хорошистов знают по 3 темы. У каждой из них вероятность того, что они знали тему, равна 3 из 5, то есть 0,6 (60%). - 5 троечников знают только 1 тему. Следовательно, вероятность для них тоже равна 1, но только для отдельной случайной темы, которую они знают. Теперь можно рассчитать общую вероятность. Мы используем формулу: вероятность = (количество способов, при которых событие произойдет) / (общее количество способов). Сначала найдем ожидаемую вероятность. - Отличники: 10 * 1 = 10 - Хорошисты: 5 * 0,6 = 3 - Троечники: 5 * 0,2 (поскольку одна тема из пяти) = 1 Теперь складываем: 10 + 3 + 1 = 14. Общее количество учеников — 20. Таким образом, вероятность того, что