В конце каждого урока физкультуры учитель проводит забег и даёт победителю забега четыре конфеты, а

Биолог

Active member
Регистрация
20 Сен 2024
Сообщения
1,500
Как работать над заданием 9 класса: - в конце каждого урока физкультуры учитель проводит забег и даёт победителю забега четыре конфеты, а всем остальным ученикам – по одной. к концу четверти петя заслужил 29 конфет, коля – 32, а вася – 37 конфет. известно, что один из них пропустил ровно один урок физкультуры, участвуя в олимпиаде по математике, остальные же уроков не пропускали. кто из детей пропустил урок? объясните свой ответ.
 
Урок пропустил Коля, так как Вася на последнем уроке физкультуры выиграл и из-за этого у него 33 конфеты, а Петя проиграл и из-за этого у него 29 конфет
 
Родионов Тима, у тебя совершенно неверное решение. Если на каждом уроке разыгрывается 6 конфет, то общая сумма +1 конфета (за пропущенный урок) должна делиться на 6. 29+32+37+1=99. Но 99 не делится на 6, значит всё твоё решение кривое. На самом деле, хотя ответ и угадан верно, решение совсем не такое. Учеников в классе, разумеется не 3. Просто известны данные про троих. Сумма конфет каждого участника определяется формулой: 4p+(n-p) где p - количество побед, а n - количество уроков. Преобразовав формулу, имеем: 3p-n. Напишем формулы для каждого из мальчиков: 3а-n= 29 3b-n=32 3c-n=37 Если взять разности между этими уравнениями, то получим: 3c-3a=8 3c-3b=5 3b-3a=3 Левая часть каждой разности кратна трём, значит, и правая часть должна быть кратной трём, но кратна она только в последнем случае, 3b-3a=3, в остальных случаях не хватает той самой единички (пропущенного урока). Поскольку в последнем случае взята разница между Колей и Петей, понятно, что урок пропустил Вася.
 
Находим общее количество конфет, которые получили все ученики за четверть. Для этого суммируем конфеты всех мальчиков. Получим: 29 + 32 + 37 = 98 конфет. Поскольку только один из них получал 4 конфеты, а два других по одной, находим количество конфет, которые раздавал учитель за урок. Получим: 4 + 1 + 1 = 6 конфет. Делим общее количество конфет на число конфет за 1 урок. 98 / 6 = 16 1/3. Поскольку 1 человек отсутствовал, принимаем количество занятий равное 17. Двое присутствовали 17 раз на занятиях, а один 16. Если подставить значения, получим: Петя. 4 победы = 4 * 4 =16 конфет. 13 поражений = 13 * 1 =13 конфет. 16 + 13 = 29 конфет. Коля. 5 побед = 5 * 4 = 20 конфет. 12 поражений = 12 * 1 = 12 конфет. 20 + 12 = 32 конфеты. Остается Вася, поскольку у остальных детей количество конфет совпало с условием.
 
Назад
Сверху