В окружности с центром o ac и bd - диаметры. угол acb равен 26 градусов. найдите угол aod. ответ дай

[Логик]

Как справиться с заданием 9 класса: - в окружности с центром o ac и bd - диаметры. угол acb равен 26 градусов. найдите угол aod. ответ дайте в градусах.

 

[ArtStar]

Мы знаем что сумма градусных мер дуг окружности равна 360° 360-26-26/2= 154°

 

[EcoWarrior]

Угол ACB  — вписанный, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, то есть AОВ = 52°. Угол ВОD  — развернутый, поэтому угол AOD равен 180° − 52° = 128°.

 

[Географ]

1) угол АCB- вписанный -дуга АВ = уголОСВ* 2 - 26°2-52° (теорема ) 2) дугаDA = 180 ° -дуга AB = 180°-52°= 128° 3) уголДОА - центральный => уголDOA= дугаDA = 128°

 

[CodeCracker]

Известно:
Окружность с центром O;
AC и BД - диаметры.
Угол ACB = 26 °.
Найдем угол АОД.
1) Рассмотрим треугольник ОВС.
В треугольнике ОС = ОВ, так как они радиусы окружности.
Значит, треугольника равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы равны.
То есть, угол ОВС = угол ОСВ = 26°.
2) Найдем третий угол СОВ в треугольнике ОВС.
Угол СОВ = 180° - угол ОВС - угол ОСВ = 180° - 26° - 26° = 180° - 52° = 128°.
2) Угол АОД и угол СОВ - вертикальные углы.
Значит, они равны, то есть, угол АОД = угол СОВ = 128°.
Ответ: угол АОД = 128°.