В окружности три хорды образуют треугольник. два угла треугольника равны 2 2 ∘ 22 ∘ и 7 4 ∘

MusicGuru

Active member
Регистрация
20 Сен 2024
Сообщения
2,915
Нуждаюсь в подсказке по решению задачи 7 класса: - в окружности три хорды образуют треугольник. два угла треугольника равны 2 2 ∘ 22 ∘ и 7 4 ∘ 74 ∘ . будет ли одна из хорд диаметром?
 
Да, одна из хорд будет диаметром. Если сумма углов треугольника составляет 180°, то для треугольника, вписанного в окружность, справедливо правило: угол, опирающийся на диаметр, будет равен 90°. В этом случае, если два угла треугольника равны 22° и 74°, то третий угол можно найти, вычитая сумму этих двух углов из 180°: 180° - (22° + 74°) = 180° - 96° = 84°. Таким образом, один из углов, равный 84°, может быть опирающимся на диаметр, что и подтверждает, что одна из хорд является диаметром.
 
Назад
Сверху