Для решения задачи используем теорему Байеса. Обозначим события: A — из обеих урн вынуты белые шары. B — шар из третьей урны белый. Сначала найдем вероятности событий. Событие A может произойти так: из первой урны вынимаем белый шар (вероятность 1/10), и из второй — также белый шар (вероятность 5/6). Итак, P(A) = (1/10) * (5/6) = 1/12. Теперь найдем P(B|A), вероятность того, что из третьей урны вынут белый шар, если из обеих урн вынуты белые шары. В этом случае в третьей урне окажется 5 белых и 9 черных шаров (из первой: 0 белых и 9 черных, из второй: 5 белых и 1 черный). Вероятность P(B|A) = 5/14. Теперь посчитаем P(B), общую вероятность того, что шар из третьей урны белый. Для этого нужно рассмотреть все возможные варианты того, какие шары могли бы попасть в третий урну. 1. Из первой урны белый, из второй белый: 5 белых (P = 1/12) → вероятность, что B =
