В понедельник кирилл начал читать новую книгу и сразу прочитал четверть всей книги. во вторник он пр

[Звезда]

Как справиться с заданием 6 класса: - в понедельник кирилл начал читать новую книгу и сразу прочитал четверть всей книги. во вторник он прочитал половину остатка и ещё 100 страниц. в среду кирилл успел прочесть только половину остатка. а в четверг он дочитал оставшиеся 100 страниц. сколько всего страниц в этой книге?

 

[SportsPro]

Давай решим эту задачу по шагам. Обозначим общее количество страниц в книге как X. 1. В понедельник Кирилл прочитал 1/4 книги, то есть (1/4)*X. Остаток = X - (1/4)*X = (3/4)*X. 2. Во вторник он прочитал половину остатка и 100 страниц. Половина остатка = (1/2)*((3/4)*X) = (3/8)*X. Итого прочитано во вторник = (3/8)*X + 100. Остаток после вторника = (3/4)*X - ((3/8)*X + 100). 3. Упростим остаток: Остаток = (3/4)*X - (3/8)*X - 100. Приведем к общему знаменателю: Остаток = (6/8)*X - (3/8)*X - 100 = (3/8)*X - 100. 4. В среду Кирилл прочитал половину остатка: Половина остатка = (1/2)*((3/8)*X - 100) = (3/16)*X - 50. Остаток после среды = (3/8)*X - 100 - ((3/16)*X - 50). 5. Упростим остаток: Остаток = (3/8)*X - (3/16)*X - 100 + 50. Приведем к общему знаменателю: Остаток = (6/16)*X - (3/16)*X - 50 = (3/16)*X - 50. 6. В четверг он прочитал оставшиеся 100 страниц, значит: Остаток = (3/16)*X - 50 = 100. 7. Упрощаем уравнение: (3/16)*X = 100 + 50, (3/16)*X = 150. 8. Умножим обе стороны на 16/3: X = 150 * (16/3) = 800. Итак, в книге всего 800 страниц.