В равно бедренном треугольнике боковая сторона равна 12 угол при основании 70° определите основание

[LabRat]

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 9 класса: - в равно бедренном треугольнике боковая сторона равна 12 угол при основании 70° определите основание и радиус описанной окружности треугольника ответ округлите до целых

 

[Философ]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4dQa87q). Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол АВС = 180 – ВАС – ВСА = 180 – 70 – 70 = 40. По теореме синусов АC/Sin40 = AB/Sin70. AC = AB * Sin40/Sin70 = 12 * 0,64/0,94 = 8,2 см. Радиус описанной окружности R = AB/2 * Sin70 = 12/2 * 0,94 = 5,64 см. Ответ: АС = 8,2 см, R = 5,64 см.