В равнобедренном треугольнике dep проведена биссектриса pm угла p у основания dp, ∡pme=78°. определи

[TechGeek]

Подскажите, как справиться с заданием 9 класса: - в равнобедренном треугольнике dep проведена биссектриса pm угла p у основания dp, ∡pme=78°. определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, округли ответ до тысячных).

 

[Эколог]

объяснять мне лень, но правильные ответы: 80 градусов, 80 градусов и 20 градусов

 

[ChemChamp]

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2yCgidC).
Так как треугольник ДЕР равнобедренный, то угол ЕДР = ЕРД.
Пусть величина угла ЕДР = Х0. Так как РМ биссектриса угла ДРЕ, то угол ДРМ = (Х / 2)0.
Угол РМЕ есть внешний угол треугольника РДМ, величина которого равна сумме внутренних углов, не смежных с ним.
Угол РМЕ = МДР + ДРМ = Х + Х/2 = 3 * Х / 2.
78 = 3 * Х / 2.
3 * Х = 156.
Х = ЕДР = ЕРД = 156 / 3 = 520.
Тогда угол ДЕР = (180 – 52 – 52) = 760.
Ответ: Углы треугольника ДЕР равны 520, 520, 760.