В швейной мастерской работают три мастера, производительности труда которых относятся как 5:6:7. Для

[Bookworm]

Как разобраться с заданием 11 класса - В швейной мастерской работают три мастера, производительности труда которых относятся как 5:6:7. Для первого мастера вероятность изготовления из-делия отличного качества равна 0,95, для второго и третьего мастеров эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Изготовленное изделие оказалось отличного качества. Найти вероятность того, что его изготовил третий мастер.

 

[Bookworm]

Гипотезы: Н1 (Изготовил первый мастер); Н2 (Изготовил второй мастер); Н3 (Изготовил третий мастер); P(H1)= 5/(5 + 6 + 7) = 0,28; P(H2)=6/(5 + 6 + 7) = 0,33; P(H3)=7/(5 + 6 + 7) = 0,39; Событие А (Изделие отличного качества). PH1(А)=0,95; PH2(А)=0,8; PH3(А)=0,9; РА (Н3) = Р(Н3) * РН3(А) / (Р (Н1) * PН1(A)+ Р (Н2) * PН2(A) + Р (Н3) * PН3(A)) = 0,28 * 0,95 + 0,33 * 0,8 + 0,39 * 0,9 = 0,351/(0,266 + 0,264 + 0,351) = 0,351/0,881 = 0,398. Ответ: РА(Н3) = 0,398.