Фонарик: корень -фонар-, суффикс -ик-. Слово образовано от существительного "фонарь" суффиксальным способом. Суффикс -ик- имеет уменьшительное значение (то есть фонарик - это маленький фонарь). Чтобы проверить правописание суффикса (пишется Е или И), надо поставить слово в форму Родительного падежа: фонарик - фонарИка. Гласная сохраняется, значит, пишем в суффиксе И.
