Для решения рассмотрим рисунок (
https://bit.ly/2FQXAAe).
Так как диагональ АС, по условию, биссектрис угла ВАД, то она отсекает на основании ВС отрезок равный по длине АВ, а так как АС и диагональ, то АВ = ВС.
В прямоугольном треугольнике АСД угол САД = 180 – 90 – 60 = 300, тогда угол ВАД = 2 * 30 = 600.
Так как угол ВАД = СДА = 600, то трапеция равнобокая и АВ = СД.
Катет СД треугольника АСД лежит против угла 300, тогда СД = АД / 2, а значит, АД = 2 * СД.
Пусть длина АВ = Х см.
Тогда ВС = СД = Х см, а АД = 2 * Х см.
Равсд = АВ + ВС + СД + АД = Х + Х + Х + 2 * Х = 35 см.
5 * Х = 35.
Х = АВ = 35 / 5 = 7 см.
Ответ: Длина стороны АВ равна 7 см.
