В треугольнике abc угол b=90 градусов ab=bc на сторонах ab и bc взяты точки m и p а на стороне ac -

[ChemChamp]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 9 класса: - в треугольнике abc угол b=90 градусов ab=bc на сторонах ab и bc взяты точки m и p а на стороне ac - точки k и h так, что четырёхугольник mphk является квадратом, mp=a найдите ac

 

[Эрудит]

MP || HK => ΔBPM~ΔBCA, BC=AB => BP=BM => PC=AM. ∠MKA=∠CHP=90°, ∠MAK=∠PCH=45° => ∠KMA=∠HPC=45° => MK=AK=PH=CH=a. AC=AK+KH+HC=3a Ответ: 3a.