В треугольнике abc угол b равен 120 ab=3 bc=5 . найдите сторону ac

[Спортсмен]

Как решить задачу 9 класса: - в треугольнике abc угол b равен 120 ab=3 bc=5 . найдите сторону ac

 

[BrainBox]

Сторону АС треугольника АВС, находим используя теорему косинусов.
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
АС^2 = АВ^2 + ВС^2 – 2АВ * ВС * cos В = 3^2 + 5^2 – 2 * 3 * 5 * cos 120° = 9 + 25 – 30 * (-cos 60°) = 24 – 30 * (-½) = 24 + 15 = 39;
АС = √39.
Ответ: √39.

https://bit.ly/2pw8YbW