В треугольнике авс на стороне ас отметили произвольную точку м. в треугольнике авм провели биссектри

[Книголюб]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 7 класса: - в треугольнике авс на стороне ас отметили произвольную точку м. в треугольнике авм провели биссектрису мк. в треугольнике свм построили высоту мр. угол кмр равен 90°, см = 12. найдите вм.

 

[Биолог]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4ioeCoo). Пусть угол АМК = Х. Так как МК – биссектриса, тогда угол ВМК = Х. Угол КМР = 90, тогда угол ВМР = (90 – Х). Угол СМР = 180 – ВМР – ВМК – АМК = 180 – (90 – Х) – Х – Х = (90 – Х). Угол ВМР = СМР, тогда МР – высота и биссектриса, а тогда треугольник ВМС равнобедренный, ВМ = СМ = 12 см. Ответ: ВМ = 12 см.