В треугольнике авс проведена высота ак. н — точка пересечения высот треугольника. даны косинусы двух

[ChessMaster]

Как работать над заданием 10 класса: - в треугольнике авс проведена высота ак. н — точка пересечения высот треугольника. даны косинусы двух его углов: cos угла cab = 4/7, cos угла abc = 7/25. для вашего удобства мы посчитали косинус третьего угла, cos угла bca = 44/125. найдите ah/hk.

 

[PhysicsAce]

Не сложно выразить стороны треугольника через его высоты: a = Ha / sin(a) и т.д. От косинусов переходим к синуса: sin(a) = √1 - cos^2(a). Пересечение высот является точка вписанной окружности.