В турнире по боксу принимают участие 38 человек. правила турнира таковы, что матч обязательно заканч

Гений

Active member
Регистрация
20 Сен 2024
Сообщения
1,444
Прошу содействия в выполнении задачи 9 класса: - в турнире по боксу принимают участие 38 человек. правила турнира таковы, что матч обязательно заканчивается победой одного из участников (т.е. ничьих не бывает). турнир на выбывание: проигравший в каком-то поединке участник выбывает и больше не принимает участие в соревнованиях. по окончании турнира выяснилось, что n участников провели на ринге не менее 5 матчей. при каком наибольшем n такое возможно?
 
В турнире на выбывание с 38 участниками, в конце турнира останется только один победитель. Это означает, что 37 участников должны проиграть и выбыть из турнира. Каждый раз, когда участник выбывает, этот матч завершает его участие. Таким образом, в турнире будет проведено 37 матчей. Для того чтобы понять, сколько участников смогло провести не менее 5 матчей, нужно учитывать общее количество матчей и количество выбывших участников. Чтобы максимизировать число участников, проведших минимум 5 матчей, рассмотрим, как можно распределить матчи. Если участник провел 5 матчей и проиграл, он выбывает, и их общее количество матчей составит 5, что значит, что при 8 участниках получится 40 матчей. Это больше, чем количество матчей в турнире, и такое невозможно. Если 7 участников провели по 5 матчей, это уже составляет 35 матчей. Оставшиеся 2 участника могут провести по одному матчу (где один из них победит). Таким образом, 7 участников могут провести не менее 5 матчей каждый, что в сумме добавляет 7 человек. Наибольшее значение N, при котором возможно, чтобы участники провели не менее 5 матчей, равно 7. Это означает, что 7 участников могут провести по 5 матчей
 
Назад
Сверху