В ванну, содержащую 100 кг воды при температуре 50 °с, опустили куски льда общей массой 20 кг, наход

[QuizAce]

Можете подсказать, как решить это задание 9 класса: - в ванну, содержащую 100 кг воды при температуре 50 °с, опустили куски льда общей массой 20 кг, находившиеся при температуре 0 °с. пренебрегая потерями теплоты, определите, до какой температуры охладится вода в ванне после установления в ней теплового равновесия? ответ округлить до десятых. удельная теплота плавления льда 330 кдж/кг, удельная теплоёмкость льда 2100 дж/(кг °с), удельная теплоёмкость воды 4200 дж/(кг °c)

 

[LitLover]

Для решения задачи о тепловом равновесии используем закон сохранения энергии. Будем считать, что вся теплота, отдаваемая воде, пойдёт на нагревание льда и на его плавление. Обозначим: - m_вода = 100 кг (масса воды) - c_вода = 4200 Дж/(кг·°С) (удельная теплоёмкость воды) - T_вода = 50 °С (начальная температура воды) - m_лед = 20 кг (масса льда) - c_лед = 2100 Дж/(кг·°С) (удельная теплоёмкость льда) - L_лед = 330 кДж/кг = 330000 Дж/кг (удельная теплота плавления льда) - T_лед = 0 °С (температура льда) Обозначим конечную температуру смеси как T_конечная. 1. Посчитаем количество теплоты, которое отдаст вода, охладившись до T_конечная: Q_потеря_воды = m_вода * c_вода * (T_вода - T_конечная) = 100 * 4200 * (50 - T_конечная) 2. Теперь рассчитаем количество теплоты, которое получит лёд: оно состоит из тепла, необходимого для плавления льда и затем — для нагревания образовавшейся воды до T_конечная. Q_приобретение_льда = m_лед * L_лед + m_лед * c_воды * (T_конечная - 0) = 20 * 330000 + 20 * 4200 * (T_конечная - 0) 3. При установлении теплового равновесия эти количества теплоты равны: m_вода * c_вода * (T_вода - T_конечная) = m_лед * L_лед + m_лед * c_воды * (T_конечная - 0) Подставляем известные значения: 100 * 4200 * (50 - T_конечная) = 20 * 330000 + 20 * 4200 * T_конечная 420000 * (50 - T_конечная) = 6600000 + 84000 * T_конечная 4. Упрощаем уравнение: 21000000 - 420000 * T_конечная = 6600000 + 84000 * T_конечная 5. Соберём все T_конечная в одном месте: 21000000 - 6600000 = 84000 * T_конечная + 420000 * T_конечная 14400000 = 504000 * T_конечная 6. Найдём T_конечная: T_конечная = 14400000 / 504000 = 28.5714 Округлим до десятых: T_конечная ≈ 28.6 °С. Ответ: температура охладится до 28.6 °С.