Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть движение вагонетки по наклонной горке и использовать физические законы. 1. Определим высоту наклонной горки. Длина наклонной горки (L) равна 5 м, а угол наклона (α) равен 5°. Высота (h) можно найти по формуле: h = L * sin(α) h = 5 * sin(5°) Приблизительно sin(5°) ≈ 0.0872, тогда: h ≈ 5 * 0.0872 ≈ 0.436 м. 2. Рассчитаем потенциальную энергию в начале движения. Потенциальная энергия (PE) вагонетки в начале: PE = m g h, где m — масса вагонетки, g — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²). 3. Определим силу сопротивления. Сила сопротивления (F_r) пропорциональна нормальной силе (N) и коэффициенту сопротивления (k): N = m g cos(α), F_r = k * N. Сначала найдем N: N = m g cos(5°). Приблизительно cos(5°) ≈ 0.9962, тогда: N ≈ m 9.81 0.9962 ≈ 9.78m. Теперь рассчитаем силу сопротивления: F_r = 0.0095 * 9.78m ≈ 0.0931m. 4. Рассчитаем максимальную скорость (v_max). При скатывании вагонетки потенциальная энергия превращается в кинетическую (KE) и работу против силы сопротивления: m g h = (1/2) m vmax^2 + Fr * L. Подставим значения: m 9.81 0.436 = (1/2) m v_max^2 + 0.0931m * 5. Сократим на m (при условии, что m ≠ 0): 9.81 0.436 = (1/2) v_max^2 + 0.4655. Теперь решим это уравнение: 4.28 = (1/2) * v_max^2 + 0.4655. 4.28 - 0.4655 = (1/2) * v_max^2, 3.8145 = (1/2) * v_max^2. Умножим на 2: v_max^2 = 7.629. Теперь извлечем квадратный корень: v_max ≈ √7.629 ≈ 2.76 м/с. 5. Определим путь, проходимый вагонеткой по горизонтали (S). Путь по горизонтали можно найти, используя угол наклона: S = L * cos(α), где L — длина наклонной горки. S = 5 cos(5°) ≈ 5 0.9962 ≈ 4.981 м. Таким образом, результаты следующие: - Наибольшая скорость движения вагонетки: примерно 2.76 м/с. - Путь, проходимый вагонеткой по горизонтали до остановки: примерно 4.98 м.
