Ваня на карточках написал числа и перевернул их чистыми сторонами вверх. пришел паша, перемешал их

[Языковед]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 4 класса: - ваня на карточках написал числа и перевернул их чистыми сторонами вверх. пришел паша, перемешал их и снова написал на чистой стороне числа . для каждой карточки они нашли сумму написанных на ней чисел, а затем полученных суммы перемножили. что можно утверждать о чётности результата?

 

[Изобретатель]

Сумма чисел на каждой карточке будет четной, если оба числа четные или оба числа нечетные, и нечетной, если одно число четное, а другое — нечетное. Если у вас n карточек, то в каждом случае, сумма всех карточек может быть четной или нечетной. Если хотя бы одна карточка имеет нечетную сумму, произведение всех сумм будет нечетным. Если все карточки имеют четные суммы, тогда произведение также будет четным. Таким образом, произведение сумм будет четным, если хотя бы одно число из сумм четное. Если нет, то произведение будет нечетным. В общем случае утверждать о четности итогового произведения можно только зная конкретные числа на карточках.