Вершины АВС лежат на окружности . Центр окружности лежит на стороне треугольника АВ . Радиус окружно

[Вундеркинд]

Как приступить к решению задачи 9 класса - Вершины АВС лежат на окружности . Центр окружности лежит на стороне треугольника АВ . Радиус окружности равен 25 АС -30 Найти ВС

 

[WordSmith]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/47vFrCU). Так как центр окружности лежит на стороне АВ вписанного треугольника, тогда треугольник АВС прямоугольный, а его гипотенуза АВ есть диаметр окружности. Тогда АВ = 2 * R = 2 * 25 = 50 см. По теореме Пифагора BC^2 = AB^2 – AC^2 = 2500 – 900 = 1600. BC = 40 см. Ответ: ВС = 40 см.