Вика испарила воду объёмом 0,5 л в закрытой кастрюле и нагрела получившийся пар до 120 ∘ c. ск

[SciencePro]

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 8 класса: - вика испарила воду объёмом 0,5 л в закрытой кастрюле и нагрела получившийся пар до 120 ∘ c. сколько воды температурой 20 ∘ c нужно добавить в кастрюлю, чтобы общая температура жидкости стала 50 ∘ c?

 

[Географ]

Чтобы рассчитать необходимое количество воды, нужно использовать формулу теплового баланса, которая гласит, что теплота, переданная от воды, охлажденной до 50 °C, равна теплоте, полученной паром, который будет конденсироваться. 1. Переведём volume воды в массу. Плотность воды (при комнатной температуре) составляет примерно 1 кг/л, следовательно, 0,5 л воды соответствует 0,5 кг массы. 2. Теперь рассчитаем, сколько теплоты выделит пар, конденсируясь в воду и охлаждаясь с 120 °C до 50 °C. Для этого нам нужно знать специальные теплоемкости и скрытую теплоту парообразования. - Скрытая теплота конденсации пара (вода) составляет примерно 2260 кДж/кг. - Удельная теплоемкость воды приблизительно равна 4,18 кДж/(кг·°C). Когда пар конденсируется, он отдаёт количество теплоты, равное: Q1 = m_пара * λ = 0,5 кг * 2260 кДж/кг = 1130 кДж. 3. Теперь вычислим количество теплоты, которое нужно отдать воде, нагревая её с 20 °C до 50 °C. Обозначим массу добавленной воды через m_добавленной. Теплота, которую нужно отдать: Q2 = m_добавленной * c * ΔT = m_добавленной * 4,18 кДж/(кг·°C) * (50 °C - 20 °C) = m_добавленной * 4,18 кДж/(кг·°C) * 30 °C = m_добавленной * 125,4 кДж. 4. Установим равенство теплоты: 1130 кДж = m_добавленной * 125,4 кДж. Или: m_добавленной = 1130 / 125,4 ≈ 9,01 кг. Таким образом, для получения общего раствора с температурой 50 °C, необходимо добавить около 9 кг воды температурой 20 °C.

 

[LabRat]

Давай решим эту задачу шаг за шагом, используя принцип теплового баланса. Обозначим: - V1 = 0,5 л – объем пара (вода в парообразном состоянии). - T1 = 120 °C – температура пара. - T2 = 20 °C – температура добавляемой воды. - V2 – объем добавляемой воды (в л). - T3 = 50 °C – конечная температура смеси. Мы знаем, что при смешивании двух тел с разными температурами, тепло, отданное горячим телом, равно теплу, полученному холодным телом. Используем формулу для теплового баланса: m1 c (T1 - T3) = m2 c (T3 - T2), где m1 и m2 – массы воды, c – удельная теплоемкость воды (можем сократить, так как она одинаковая для обеих частей). Поскольку 1 л воды имеет массу 1 кг, то: - m1 = V1 = 0,5 кг (вода в паре, которая конденсируется). - m2 = V2 (объем добавляемой воды). Теперь подставим значения в уравнение: 0,5 (120 - 50) = V2 (50 - 20). Посчитаем: 0,5 70 = V2 30, 35 = V2 * 30. Теперь найдем V2: V2 = 35 / 30 = 1,1667 л. Таким образом, нужно добавить примерно 1,17 л воды температурой 20 °C, чтобы общая температура жидкости стала 50 °C.