Если масса двух шаров отличается в 64 раза, то радиусы этих шаров отличаются в 4 раза. Это связано с тем, что объем шара пропорционален кубу радиуса, а масса шара зависит от объема и плотности материала. Пусть радиусы шаров равны R1 и R2, а их массы — M1 и M2. Тогда можно записать соотношения для объемов шаров: V1 = (4/3)πR1^3 V2 = (4/3)πR2^3 Так как масса пропорциональна объему и плотности (которая в данном случае одинакова для обоих шаров): M1 = ρV1 = ρ(4/3)πR1^3 M2 = ρV2 = ρ(4/3)πR2^3 Условие задачи утверждает, что M2 = 64 * M1, следовательно: ρ(4/3)πR2^3 = 64 * ρ(4/3)πR1^3 Упрощая уравнение, получаем: R2^3 = 64 * R1^3 Отсюда можно выразить радиусы: (R2 / R1)^3 = 64 Из этого следует, что: R2 / R1 = 4 Таким образом, радиусы двух шаров отличаются в 4 раза.
