Для решения указанной задачи необходимо составить два уравнения с двумя неизвестными - х - первоначальное количество баранов у первого пастуха и у - первоначальное количество баранов у второго пастуха.
Рассмотрим первый случай - когда первый пастух предлагает второму отдать барана, чтобы у первого пастуха их стало вдвое больше, чем у второго:
х + 1 = 2 * (у - 1);
раскроем скобки в правой части уравнения:
х + 1 = 2у - 2;
Уравнение для второго случая - когда второй пастух предлагает первому отдать барана, чтобы баранов стало у них поровну:
х - 1 = у + 1;
Решим систему двух уравнений с помощью вычитания левой и правой частей второго уравнения из левой и правой частей первого уравнения, получим:
(х + 1) - (х - 1) = (2у - 2) - (у + 1);
х + 1 - х + 1 = 2у - 2 - у - 1;
2 = у - 3;
откуда получим у = 2 + 3 = 5;
теперь подставим во второе уравнение значение у и получим:
х - 1 = 5 + 1;
откуда х = 5 + 1 + 1 = 7;
Итак, у первого пастуха было 7 баранов, у второго 5.
