Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 5 см и 6 см, а угол м

[SciencePro]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 9 класса: - вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 5 см и 6 см, а угол между ними равен 120 ° .

 

[Программист]

Для вычисления третьей стороны треугольника можно использовать закон косинусов. Если две стороны равны a и b, а угол между ними равен C, то третья сторона c вычисляется по формуле: c² = a² + b² - 2ab * cos(C). В данном случае a = 5 см, b = 6 см и C = 120°. Сначала найдём cos(120°), который равен -0,5. Теперь подставим значения в формулу: c² = 5² + 6² - 2 * 5 * 6 * (-0,5). Это будет: c² = 25 + 36 + 30 = 91. Теперь найдём c: c = sqrt(91) ≈ 9,54 см. Таким образом, третья сторона треугольника равна примерно 9,54 см.