Вычислите сумму удобным способом. а) 51+52+53+54+55+56+57+58 б) 122+124+126+128+130+132+134+136+138

[Отличница]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 9 класса - вычислите сумму удобным способом. а) 51+52+53+54+55+56+57+58 б) 122+124+126+128+130+132+134+136+138

 

[Изобретатель]

В данном задании вам необходимо определить значение следующих выражений удобным способом:
а) 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 58.
б) 122 + 124 + 126 + 128 + 130 + 132 + 134 + 136 + 138.

Порядок решения данного задания​

• Сначала необходимо попарно сложить слагаемые.
• Далее необходимо сложить полученные значения.
• Запишите решение данных выражений.

Определите значение данных выражений​

Для того чтобы решить данные выражения необходимо выполнить действие сложение.
51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 58 = (52 + 58) + (53 + 57) + (54 + 56) + (55 + 51) = 110 + 110 + 110 + 106 = 220 + 216 = 436.
Для того чтобы решить данное выражение необходимо сначала попарно сложить слагаемые, затем следует сложить полученные значения. В результате получается ответ равный 436.
122 + 124 + 126 + 128 + 130 + 132 + 134 + 136 + 138 = (122 + 138) + (124 + 126) + (134 + 136) + (130 + 132) = 260 + 250 + 270 + 262 = 510 + 532 = 1042.
Сначала необходимо сложить попарно слагаемые. Далее необходимо сложить полученные значения. В результате получается ответ равный 1042.

 

[DebateChamp]

Чтобы выполнить это задание, надо хорошо знать состав числа 10. Можно заметить, что слагаемые заканчиваются цифрами, которые в сумме дают 10. Знаем, что от перестановки слагаемых сумма не меняется, значит, используя переместительный закон, можем сделать записи в следующем виде: а) ( 52 + 58 ) + ( 53 + 57 ) + ( 54 + 56 ) + 51 + 55 = 110 + 110 + 110 + 106 = 436; б) (122 +128 ) + ( 124 + 126 ) + ( 132 + 138 ) + ( 134 + 136 ) + 130 = ( 250 + 250 ) + 270 + ( 270 + 130 ) = 500 + 400 + 270 = 1170.