Вычислите значения выражения наиболее удобным способом: 1) 47*632 + 632*53 2) 598*49 - 597*49 3) 754

[Всезнайка]

Как подойти к выполнению задания 9 класса - Вычислите значения выражения наиболее удобным способом: 1) 47*632 + 632*53 2) 598*49 - 597*49 3) 754*324 - 754*314 4) 37*46 - 18*37 + 37*72

 

[Умник]

В предложенном задании нас просят решить данные примеры наиболее удобным и простым способом:
1) 47*632 + 632*53.
2) 598*49 - 597*49.
3) 754*324 - 754*314.
4) 37*46 - 18*37 + 37*72.
Для этого необходимо знать разные методы упрощения.

Способы упрощения примеров для их решения​

• Часто бывают примеры, в которых для удобства и простоты решения можно вынести общий множитель за скобку. Таким множителем будет число, на которое делится каждое из чисел примера. Для вынесения его скобку необходимо каждое число в примере разделить на него и полученное значение поместить в саму скобку, а множитель соответственно за неё. Например:

ab + ac - aq = a * (b + c - q).

• Также для упрощения примера лучше будет сначала производить, если есть возможность, действия, после которых число становится целым, а ещё лучше круглым (оканчивается на 0). Например:

17 + 24 + 33 + 16 = (17 + 33) + (24 + 16) = 50 + 40 = 90.

• Иногда бывают примеры, в которых можно применить формулы и тем самым сильно упростить выражение.

Формулы для упрощения выражения​

• (a + b)² = a² + 2ab + b².
• (a - b)² = a² - 2 ab + b².
• a² - b² = (a + b) * (a - b).

Теперь, зная вышеизложенное можем решить данные примеры:
1) 47*632 + 632*53 = 632 * (53 + 47) = 632 * 100 = 63200.
2) 598*49 - 597*49 = (598 - 597) * 49 = 1 * 49 = 49.
3) 754*324 - 754*314 = 754 * (324 - 314) = 754 * 10 = 7540.
4) 37*46 - 18*37 + 37*72 = 37 * (46 - 18 + 72) = 37 * 100 = 3700.

 

[MusicMaestro]

Выполним задание: В задании надо найти сумму слагаемых, которые представлены в виде двух сомножителей, один из которых одинаковый в каждом слагаемом. Вычислим значение выражения удобным способом. 1) 47 * 632 + 632 * 53 = 632 * (47 + 53) = 632 * 100 = 63 200; 2) 598 * 49 - 597 * 49 = 49 * (598 - 597) = 49 * 1 = 49; 3) 754 * 324 - 754 * 314 = 754 * (324 - 314) = 754 * 10 = 7540; 4) 37 * 46 - 18 * 37 + 37 * 72 = 37 * (46 - 18 + 72) = 37 * 100 = 3700;