Задача:убирая детскую комнату к приходу гостей,мама нашла 9 носков.среди любых четырёх носков хотя б

[LabRat]

Прошу содействия в выполнении задачи 9 класса: - задача:убирая детскую комнату к приходу гостей,мама нашла 9 носков.среди любых четырёх носков хотя бы два принадлежали одному ребёнку, а среди любых пяти носков не более трёх имели одного хозяина.сколько могло быть детей и сколько носков могло принадлежать каждому ребёнку? решение с действием

 

[Философ]

Среди каждых четырёх носков хотя бы два принадлежали одному ребенку, тогда детей – не более трёх. Двум детям эти 9 носков не могли принадлежать, так как тогда был бы ребенок, у которого как минимум пять носков среди этих 9, а значит больше трех в пятерке. Никому из детей не может принадлежать более трёх носков, а иначе бы тогда нашлись бы пять носков, среди которых более трёх принадлежат одному хозяину. Всего мама нашла 9 носков, поэтому детей не может быть меньше трёх. А значит, в комнате живут трое детей, и каждому принадлежат ровно по три найденных носка. Ответ: 3 ребенка, по три носка.