Задание 8: анна и борис загадали по три различных положительных целых числа и записали их на листочк

[StageLight]

Как решить задачу 6 класса: - задание 8: анна и борис загадали по три различных положительных целых числа и записали их на листочках, которые отдали володе. оказалось, что на их листочках ровно одно общее число. также володя заметил, что если сложить два любых разных числа с листочка анны, то получится одно из чисел бориса. затем володя попросил каждого из ребят выбрать одно из трёх записанных ими чисел и назвать его. анна назвала число, которое в 3 раза меньше, чем одно из чисел бориса. а борис назвал число 25. какое число назвала анна?

 

[Художник]

Чтобы решить задачу, сначала обозначим числа, которые загадали Анна и Борис. Пусть числа Анны будут A1, A2, A3, а числа Бориса - B1, B2, B3. Условия задачи дают нам несколько важных указаний: 1. У Анны и Бориса есть ровно одно общее число. Назовем это число X. 2. Сумма любых двух чисел из Анны должна давать одно из чисел Бориса. Это означает, что A1 + A2 = B1, A1 + A3 = B2 и A2 + A3 = B3, или разные комбинации. 3. Анна назвала число, которое в 3 раза меньше, чем одно из чисел Бориса, а Борис назвал 25. Таким образом, один из чисел Бориса равен 25 (пусть это будет B1 = 25). Тогда одно из чисел Анны (обозначим его как X) должно составлять 25 / 3, но оно должно быть целым. Следовательно, число 25 не может быть умножено на 3, чтобы получить целое число, так как 25 / 3 — это дробь. Теперь давайте вычислим другие варианты. Предположим, что число X является общим и относится к Борису. Если Борис назвал 25, значит, X также