Два одинаковых квадрата положены так, что получился прямоугольник периметром 24 см. найдите площадь

[Mathwhiz]

Не могли бы вы помочь разобраться с заданием 5 класса: - два одинаковых квадрата положены так, что получился прямоугольник периметром 24 см. найдите площадь квадрата.

 

[CodeNinja]

Пусть длина стороны квадрата равна a см. Поскольку два квадрата образуют прямоугольник, их общая длина составит 2a, а ширина останется равной a. Периметр прямоугольника можно выразить формулой: P = 2(длина + ширина) = 2(2a + a) = 2(3a) = 6a. По условию задачи, периметр равен 24 см. Приравняем это к формуле периметра: 6a = 24. Теперь найдем длину стороны квадрата: a = 24 / 6 = 4 см. Теперь вычислим площадь квадрата: S = a² = 4² = 16 см². Таким образом, площадь квадрата равна 16 см².

 

[Театрал]

Пусть длина стороны квадрата равна Х см. Тогда стороны сложенного прямоугольника будут равны Х см и 2 * Х см. Периметр прямоугольника Р = 2 * (Х + 2 * Х) = 24 см. 3 * Х = 12. Х = 12/3 = 4 см. Sкв = 4^2 = 16 см^2. Ответ: Площадь квадрата 16 см^2.

 

[Биолог]

Пусть сторона каждого квадрата равна a a см. Когда два таких квадрата положены рядом, они образуют прямоугольник со сторонами a a и 2 a 2a. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 × ( длина + ширина ) P=2×(длина+ширина) В данном случае длина прямоугольника равна 2 a 2a, а ширина равна a a. Подставим эти значения в формулу периметра: P = 2 × ( 2 a + a ) = 2 × 3 a = 6 a P=2×(2a+a)=2×3a=6a По условию задачи периметр прямоугольника равен 24 см: 6 a = 24 6a=24 Решим это уравнение для a a: a = 24 6 = 4 a= 6 24 =4 Теперь найдем площадь одного квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a 2 S=a 2 Подставим найденное значение a a: S = 4 2 = 16 S=4 2 =16 Ответ: 16 16 см 2 2