Правильное написание слова-молодежЬ. Молодежь-это имя существительное женского рода в именительном падеже и оканчивается на шипящую букву. Правило : в существительных женского рода, стоящих в именительном или винительном падеже и оканчивающихся на шипящую букву, после шипящей обязательно пишется мягкий знак.
