Для решения задачи введем обозначения: Пусть каждый прилавок содержит: - a - количество апельсинов, - b - количество яблок, - c - количество бананов. Пусть n - общее количество фруктов в магазине. У нас есть данные: 1. 60<n<125 60 < n < 125 60<n<125 2. Количество апельсинов на каждом прилавке равно общему числу яблок на всех остальных прилавках. 3. Количество яблок на каждом прилавке равно общему числу бананов на всех остальных прилавках. Сначала выразим общие числа фруктов: - Всего 5 прилавков, значит общее количество фрукты: n=5(a+b+c) n = 5(a + b + c) n=5(a+b+c) Также мы знаем, что: - Количество апельсинов (A) на всех прилавках: A=5a A = 5a A=5a - Количество яблок (Y) на всех прилавках: Y=5b Y = 5b Y=5b - Количество бананов (B) на всех прилавках: B=5c B = 5c B=5c По условию на каждом прилавке: 1. a=5b−b=4b a = 5b - b = 4b a=5b−b=4b 2. b=5c−c=4c b = 5c - c = 4c b=5c−c=4c Подставляем b b b из второго уравнения в первое: a=4(4c)=16c a = 4(4c) = 16c a=4(4c)=16c Теперь имеем выражения для a и b через c: - a=16c a = 16c a=16c - b=4c b = 4c b=4c Теперь подставим a, b и c в общее уравнение для количества фруктов: n=5(16c+4c+c)=5(21c)=105c n = 5(16c + 4c + c) = 5(21c) = 105c n=5(16c+4c+c)=5(21c)=105c Теперь нам нужно это уравнение сопоставить с диапазоном: 60 < 105c < 125. Разделив на 105, мы получим: 60105<c<125105 \frac{60}{105} < c < \frac{125}{105} 10560<c<105125 Упрощаем: 47<c<2521 \frac{4}{7} < c < \frac{25}{21} 74<c<2125 Значения c должны быть такими, чтобы существовал целый положительный результат. Полное целое значение для c могут составить: - c = 1 (тогда n = 105) Проверка: Если c = 1: - a = 16 * 1 = 16 - b = 4 * 1 = 4 - n = 105 * 1 = 105; Таким образом, общее количество фруктов в магазине равно 105.
