Задача на логику. учитель предложил четырем ученикам несколько задач. каждую задачу решили только тр

PhysicsAce

Active member
Регистрация
20 Сен 2024
Сообщения
3,017
Как организовать работу над заданием 4 класса: - задача на логику. учитель предложил четырем ученикам несколько задач. каждую задачу решили только трое. известно, что вика решила больше всех - 8 задач. гриша решил 4 задачи. сколько всего задач предложил учитель?
 
Чтобы решить эту задачу, нужно учесть, что каждую задачу решили ровно трое ученика. Поскольку Вика решила 8 задач, и Гриша – 4, можно предположить, что остальные два ученика также решили какое-то количество задач. Обозначим количество задач, решенных вторым и третьим учениками, как X и Y соответственно. Каждый раз, когда решается задача, она учитывается 3 раза (по одному разу от каждого из троих решивших). Обозначаем общее количество задач как N. Поскольку каждую задачу решили трое, мы можем записать уравнение: 3N = 8 + 4 + X + Y. На данный момент у нас есть две переменные (X и Y), и уравнение одного у нас недостаточно для нахождения конкретных значений. Однако, можно заметить, что Вика решила больше всех, значит, X и Y должны быть меньше или равны 8 (но не больше). Наименьший случай, если предположить, что два других ученика решили по 4 задачи, тогда мы можем подставить: N = (8 + 4 + 4 + 4) / 3 = 20 / 3, что не является целым числом. Следовательно, X и Y должны быть не равны 4. Попробуем, чтобы кто-то из них решил 5: 8 + 4 + 5 + Y = 3N. Теперь, если подставим Y=5, будет: 8 + 4 + 5 + 5 = 22 / 3 = 7.33, что опять не подходит. Таким образом, пробуем сложнее варианты и упростим: Основываясь на факте, что Вика решила 8 задач, Гриша – 4, и у нас два других ученика, которые должны решить меньше, например, по 3 задачи каждый: Получим 8 + 4 + 3 + 3 = 18 задач, и находим N: 3N = 18; Тогда N = 18 / 3 = 6. Учитывая пример, учитель предложил всего 6 задач.
 
Назад
Сверху